第218节（3 / 6）

戛然而止，这条动画就算结束了。

“这是什么？”也许除了苏书和那些已经被“剧透”过的动画制作人员，没有人知道这段动画讲的是什么内容。

苏书没有说话，只是又打开第二段，这个画面比起刚才就容易理解太多了——一只蚂蚁在书桌上，沿着一块装着蛋糕的餐盘行走，在它周围的世界中，有黑色夜景的窗户，有黄白色背景的墙壁，蚂蚁的脚下是一大片白色的蛋糕，蛋糕上中央点缀着一颗红艳艳的樱桃。

这段动画结束之后，苏书打开了第三段——这一段看起来和刚开始的一样，只不过在那些色块开始出现的时候，不同的区域都用文字做了注解，而且在旁边还有具体物体视角变动的对比——在这些提醒下，大家几乎是一帧一帧的花了十几分钟才看完这短短十几秒，在这个过程中，那些色块莫名其妙的消失和出现也都逐一找到了解释。

看完动画之后，苏书乘热打铁像大家开始解释：“在以低维生物视角看高维实体时，永远只能了解极其有限的信息，就像一只蚂蚁，它的世界中不存在立方体这个概念，对于真正的二维生物来说，一个放在桌面上的立方体只是平面本身的一部分，他们的世界只有前后左右，没有上和下，当他们从立方体的一个面跨越到另一个面时，会惊讶的发现另一个矩形世界会陡然出现在视界中，而根本无法理解这种变化是怎么来的，如果在桌面山放一只球，一只蚂蚁从一个点进入这个球时，在出发处做一个路标，当它绕完整整一周，从球上下来之后，肯定会发现出发处的路标，但对于它本身来说，这个过程是不可思议的，这就跟你们在实验中碰到的问题差不多是一个性质。”

说到这里，苏书又拿出一个实际的立方体模型放在桌面上，指着模型的一面继续说：“假设，我们就是这样一群蚂蚁，我们从这个面出发，然后在立方体内部以随机路线到处寻找去其中一个特定点的路径，但因为我们无法辨认方向，不久就发现竟然回到了原点……解决这个问题最好的办法就是让蚂蚁掌握一种可靠的数学方法，来标记这个完全陌生的空间，就好像建立一个三维的坐标系，如果他们能时时刻刻对照自己的所处的方位，就像航海家在船上通过星星的位置确认航向一样，那就不会再有迷路的问题了。”

“那用什么方法来做标记呢？”有人问道，“高度对他们来说是根本不存在的啊。”

“是这样的，即使是站在我们三维视角的角度，要帮这些蚂蚁来理解我们的世界仍然存在不小的困难，可以说，在感官层次的理解几乎是不可行的，但如果这群蚂蚁足够聪明，能掌握我们这个世界的数学规律，那他们就能够用理智来探索。

也许你们觉得这有些不可思议，事实上，人类在数学维度上的研究比你们想象的要深入的多，高维几何不仅可以完美描绘四维空间，甚至还能描绘四维之上，任意维度空间的几何细节。

在二维世界中，正方形具备四条边，四个顶点，如果蚂蚁仔细探索过立方体结构的话，那他们应该不难数出这个立方体具备八个顶点，12条边，六个面，这对他们来说无疑是一个难以想象的世界，就像我们无法想象超立方体一样。

在数学中，对超立方的体的正式名称是正八胞体，这个命名方式就像我们称立方体为正六面体一样，胞就相当于对立体结构的一种称呼，因为这个四维实体是由8个立方体在更高维度上“围”起来的。

一个正八胞体具备8个胞，24个面，32条棱和16个顶点，每一个顶点处都由四条互相垂直的棱交汇而成，即使我们现在知道这个事实，也无法在空间上想象这个结构，不过大家可以看我手上拿着的这个立方体大概想象一下，这是我们从正面看到它的模样，就像二维生物从正面看立方体只是一个正方形一样，不过接下来的变化，大概看一下这个动画。”

说话间，苏书又打开了一段动画，画面中出现了一个一模一样的立方体，然后这个立方体开始发生变化，它的顶点处开始出现分化，更多的边就像自然而然生长出来一般出现在这些顶点的周围。

苏书适时的按了暂停，然后把手边的立方体拿出来，尝试让大家理解这个变化——在平面中，当二维生物看到这个立方体的时候，它是正方形，然而一旦这个正方形的方向出现了偏转，他们就会看到在这之后，被遮挡的高维细节，其他的边和顶点开始出现，就和视频中超立方体其他顶点的出现一样。（作者建议要详细体会这一段描写，最好百度视频“四维空间”）

听众似乎隐约明白了苏书想表达的，但眼神之间依然是似懂非懂——这对想象力的要求不是一星半点，大部分人能想象这些描述中的一部分，但要想象四维实体的全部，几乎是不可能的。

“对于蚂蚁世界来讲，最简单，最容易理解的标记方式就是在这些棱上动手，想象一下，如果蚂蚁造了这样一个立方体，在每一条棱上都标上相应的刻度，同时设立一个参考基准点，给从这个点出发的三条棱建筑材料标上不同的颜色来作为三个不同的坐标系，并以此类推，处在同一平面互相平行的